バスツアーの参加者に用意した100個の菓子を配るが、全員に同数ずつできるだけ多く配ると7個余る。また、女性客だけに同数ずつできるだけ多く配ると５個余る。この時、男性客の人数として正しいものはどれか。
１ ． １０人
２． １１人
３ ． １２人
４ ． １３人
５ ． １４人
正答とミニ解説は下にスクロールすると出てきます
正答 ３
解説
「全員に配ると7個余る」＝「100-7＝93（個）配る」
7個余るということは、全員の人数が8人以上になるので、次の①②のいずれかである。
① 3x31＝93より、31人に3個ずつ配る。
② 1x93＝93より、93人に1個ずつ配る。
「女性客に配ると5個余る」＝「100-5＝95（個）配る」
5個余るということは、女性客の人数は6人以上、5×19＝95より、19人に5個ずつ配る。また①②より全員で93人以下であるから、男性客の人数は、①の場合31-19=12（人）②の場合93-19=74（人）となるが、選択肢にあるのは12人。
出典 実務教育出版「高卒程度公務員 完全攻略問題集」より
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