ある数に13を加えると11で割り切れ、11を加えると13で割り切れる。このような自然数のうち、2番目に小さい数を５で割った余りとして正しいものは、次のうちどれか。
１．０
２．１
３．２
４．３
５．４
正答とミニ解説は下にスクロールすると出てきます
正答 ３
解説
13を加えると11で割り切れるため、その数にさらに11を加えても11で割り切れる。
つまり、ある数に13＋11＝24を加えても13で割り切れる。
また、11を加えると13で割り切れるため、その数にさらに13を加えても13で割り切れる。
つまり、ある数に11+13=24を加えても13で割り切れる。
以上の内容から、ある数に24を加えると11でも13でも割り切れることになり、ある数は11と13の公倍数から24を引いた数とわかる。
11と13の最小公倍数は、11×13＝143であるため、2番目に小さい数は、143×2-24＝262であり、262÷5＝5余り2。
よって、正解は３となる。
出典 実務教育出版 「公務員試験 受験ジャーナル」より
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