１から１３までの数字が１つずつ書かれた１３枚のカードがある。この１３枚のカードから４人が１枚ずつ引いたところ、４人が引いたカードについて次のア〜エのことがわかった。
ア．４枚の中で、奇数が書かれたカードは１枚だけであった。
イ．４枚のカードに書かれた数の和は２３であった。
ウ．カードに書かれた数について、最大と最小との差は１０であった。
エ．ある２枚のカードに書かれた数の差は４であった。
このとき、確実にいえるのはどれか。
１ １のカードを引いた者がいた。
２ ４のカードを引いた者がいた。
３ ６のカードを引いた者がいた。
４ ９のカードを引いた者がいた。
５ １３のカードを引いた者がいた。
正答とミニ解説は下にスクロールすると出てきます
正答 ３
解説
４枚のうち、奇数は１枚だけで、最大と最小との差が１０なので、最大の数と最小の数はいずれも偶数でなければならない。最大と最小の数が偶数と奇数（順不同）の組合せだと、その差が１０（＝偶数）となることはないからである。そうすると、最大の数は１２、最小の数は２である。
４枚のカードの数の和は２３だから、２３－（２＋１２）＝９より、最大の数と最小の数を除いた２枚のカードに書かれた数の和は９となる。２は最小の数であることが確定しているので、２枚の和が９となるのは、３と６、４と５の２通りである。しかし、４枚が（２，４，５，１２）だと、数の差が４となる２枚の組合せが存在しない。したがって、４枚のカードの組合せは、（２， ３， ６， １２） で、２と６の差が４となる。
以上から、正答は３である。
出典 実務教育出版 「地方初級教養試験過去問350」より
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